 | Bu resim yeniden boyutlandırılmıştır. Orijinal boyut için bu çubuğa tıklayınız. (556x55px) |
Kesirler bir bütünün
belli bir parçasını göstermek için kullandığımız ifadelerdir.
KESİR ÇEŞİTLERİ
Birim Kesir: Eş parçalara ayrılmış olan bir bütünün, eş parçalarından birisini gösteren kesirdir.
Basit Kesir: Payı, paydasından küçük olan kesirlerdir.
| Bu resim yeniden boyutlandırılmıştır. Orijinal boyut için bu çubuğa tıklayınız. (622x184px) |
PROBLEM: 
Çözüm: Payı paydasından küçük olacağı için a < 7 olması gerekir.O halde
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 rakamlarını a yerine yazabiliriz.
Bileşik Kesir: Payı, paydasından büyük ya da payı paydasına eşit olan kesirlere bileşik kesir denir.
| Bu resim yeniden boyutlandırılmıştır. Orijinal boyut için bu çubuğa tıklayınız. (655x126px) |
Yukarıda görüldüğü gibi bileşik kesirler
1 bütüne eşit veya
1 bütünden büyük olan kesirlerdir.
PROBLEM:
| Bu resim yeniden boyutlandırılmıştır. Orijinal boyut için bu çubuğa tıklayınız. (658x48px) |
Çözüm: Payı paydasından büyük veya eşit olmalıdır.O yüzden a yerine
4, 3, 2, 1 yazabiliriz.Yani a’ nın alabileceği 4 değer vardır.
* Bir sayının 0′ a bölümü
tanımsızdır.
* 0′ ın, 0′ dan farklı bir sayıya bölümü 0′dır.
* Her tam sayı paydası 1 olan bir kesirdir.
Tamsayılı Kesir: Bir bileşik kesrin tamsayılı kısmını ayırarak, basit kesir cinsinden ifade edilmiş şekline tam sayılı kesir denir.
| Bu resim yeniden boyutlandırılmıştır. Orijinal boyut için bu çubuğa tıklayınız. (595x342px) |
Bileşik kesir tamsayılı kesre çevrilirken, pay, paydaya bölünür.
Bölüm tam kısma,
kalan ise paya yazılır.Kesrin paydası aynen paydaya yazılır.ÖRNEK:
Tam sayılı bir kesir bileşik kesre çevrilirken; kesrin tam kısmı ile payda çarpılır, çarpıma pay eklenir.Sonuç paya yazılır.Kesrin paydası aynen yazılır.
ÖRNEK:
KESİRLERİN SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERİLMESİ
Payda 3 olduğu için ardışık iki doğal sayının arası
3 eş parçaya bölünmüştür.
Yukarıdaki kesri gösterirken, payda 4 olduğu için,
iki sayının arası 4 eş parçaya bölünmüştür.KESİRLERİN SADELEŞTİRİLMESİ ve GENİŞLETİLMESİ
Kesirlerde
pay ve paydanın aynı sayı ile çarpılmasına genişletme,
aynı sayıya bölünmesine ise
sadeleştirme denir.
ÖRNEK:
Yukarıda, kesir önce 2 ile genişletilmiş, daha sonra da elde edilen kesir 3 ile genişletilmiştir.
Yukarıdaki kesir önce 2 ile sadeleştirilmiş, elde edilen kesir de 8 ile sadeleştirilmiştir.
* 0(sıfır) ve 1 ile sadeleştirme ve genişletme yapılamaz
DENK KESİRLER
| Bu resim yeniden boyutlandırılmıştır. Orijinal boyut için bu çubuğa tıklayınız. (586x139px) |
Birbirlerinin
sadeleştirilmiş veya genişletilmiş hali olan kesirlere
denk kesirler denir.
| Bu resim yeniden boyutlandırılmıştır. Orijinal boyut için bu çubuğa tıklayınız. (624x119px) |
PROBLEM:
Çözüm:
KESİRLERİ SIRALAMA
Paydaları Eşit Olan Kesirlerin Sıralanması:
Paydaları eşit olan kesirlerden, payı büyük olan diğerinden
büyük,
payı küçük olan diğerinden
küçüktür. ÖRNEK:
Çözüm:
Payları Eşit Olan Kesirlerin Sıralanması:
Payları eşit olan kesirlerden paydası küçük olan diğerinden
büyüktür,
paydası büyük olan küçüktür. ÖRNEK:
Çözüm:
Pay ve Paydaları Eşit Olmayan Kesirlerin Sıralanması:Pay ve paydaları eşit olmayan kesirleri sıralamak için,
önce paydalar eşitlenir.Sonra sıralama yapılır.
ÖRNEK:
| Bu resim yeniden boyutlandırılmıştır. Orijinal boyut için bu çubuğa tıklayınız. (563x154px) |
| Bu resim yeniden boyutlandırılmıştır. Orijinal boyut için bu çubuğa tıklayınız. (579x312px) |
* Sayı doğrusu üzerindeki her sayı, sağında bulunan sayıdan küçük, solunda bulunan sayıdan büyüktür.
KESİRLERLE TOPLAMA İŞLEMİ
Paydaları Eşit Olan Kesirlerle Toplama İşlemi:
Paydaları eşit olan kesirler toplanırken;
paylar toplamı paya yazılır.
Ortak payda, toplamın
payda bölümüneaynen yazılır.
Tam sayılı kesirler toplanırken de;
| Bu resim yeniden boyutlandırılmıştır. Orijinal boyut için bu çubuğa tıklayınız. (637x157px) |
Toplama İşleminin Özellikleri:a. Değişme Özelliği:Toplama işleminde toplanan
terimlerin yeri değiştirilse de toplam değişmez.
b. Birleşme Özelliği:Üç kesir toplamında, ilk iki kesrin toplamı ile üçüncü kesrin toplamı, son iki kesrin toplamı ile ilk kesrin toplamı birbirine eşittir.
KESİRLERLE ÇIKARMA İŞLEMİ
Paydaları Eşit Kesirlerle Çıkarma İşlemi:
Paydaları eşit olan kesirlerle çıkarma işlemi yapılırken; paylar çıkarılarak paya yazılır, ortak olan payda da paydaya yazılır.
Tam sayılı kesirlerle çıkarma yapılırken, tam sayılı kesir bileşik kesre çevrilerek işlem yapılır, ya da aşağıdaki örnekteki yol izlenir.(Tam sayıdan bir bütün alınarak işlem yapılır.) Aşağıda verilen üç yolu da dikkatlice inceleyiniz.
Paydaları Eşit Olmayan Kesirlerle Çıkarma İşlemi:Paydaları eşit olmayan kesirlerle çıkarma işlemi yaparken; önce paydalar eşitlenir, sonra işlem yapılır.
KESİRLERLE ÇARPMA İŞLEMİ
Bir doğal sayı ile bir kesir çarpılırken; doğal sayı ile kesrin payının çarpımı,
çarpıma pay olarak yazılır.Kesrin paydası aynen alınarak paydaya yazılır.
Çarpma işleminin, toplama ile yapılmasını görelim.(
Çarpma, toplamanın kısa yoldan yapılmasıdır.)
İki kesri çarpmak demek; bir kesrin diğer kesir kadarını bulmak demektir.İki kesri çarparken ;paylar çarpılarak paya yazılır, paydalar çarpılarak paydaya yazılır.
Tam sayılı iki kesir birbiri ile çarpılırken; kesirler önce bileşik kesre çevrilir, daha sonra çarpma işlemi yapılır.
ÇARPMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ:
Çarpma işleminin
değişme özelliği vardır.
Çarpma işleminin
birleşme özelliği vardır.
Çarpma işleminin
etkisiz elemanı 1′dir.
Çarpma işleminin
yutan elemanı 0(sıfır)’dır.
Çarpımları 1 olan iki kesirden biri diğerinin
çarpmaya göre tersidir.
KESİRLERLE BÖLME İŞLEMİ
Bir kesir sayısı diğer bir kesir sayısına bölünürken; birinci kesri aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilerek çarpılır.
1′in bir kesre bölümü o kesrin çarpmaya göre tersine eşittir.
Her
sayının 1′e bölümü kendisine eşittir.
0′ın bir kesre bölümü, 0(sıfır)’a eşittir.
Bir kesrin 0(sıfır)’a bölümü anlamsızdır.
| Bu resim yeniden boyutlandırılmıştır. Orijinal boyut için bu çubuğa tıklayınız. (758x63px) |
BİR BÜTÜNÜN BELİRTİLEN KESİR KADARINI BULMAK
| Bu resim yeniden boyutlandırılmıştır. Orijinal boyut için bu çubuğa tıklayınız. (570x410px) |
KESRİN KESRİNİ BULMAK
Bir kesrin verilen bir kesrini bulmak için iki kesir çarpılır. KESRİ VERİLEN BÜTÜNÜ BULMA
| Bu resim yeniden boyutlandırılmıştır. Orijinal boyut için bu çubuğa tıklayınız. (667x295px) |
Verilen bir kesrin bütününü bulmak için; kesre karşılık verilen sayı kesre bölünür.
Arkadaşlar bir Cogunuz Bilmez .. Ama size Bi soru sorcam Facebookun Forumunu Bileniniz varmıydı ?
